Dos secuencias reales $\{x_{n}\}$ y $\{y_{n}\}$ satisfacen la siguiente fórmula de recurrencia; $x_{0}= 1$, $y_{0}= 2007$ \n$x_{n+1}= x_{n}-(x_{n}y_{n}+x_{n+1}y_{n+1}-2)(y_{n}+y_{n+1})$, $y_{n+1}= y_{n}-(x_{n}y_{n}+x_{n+1}y_{n+1}-2)(x_{n}+x_{n+1})$\nEntonces demuestre que para todo entero no negativo $n$, ${x_{n}}^{2}\leq 2007$.