Dado un entero fijo $k>0, r=k+0.5$, define $f^1(r)=f(r)=r[r], f^l(r)=f(f^{l-1}(r))(l>1)$ donde $[x]$ denota el entero más pequeño no menor que $x$. Demuestra que existe un entero $m$ tal que $f^m(r)$ es un entero.