Se da un triángulo $ABC$. El segmento que conecta los puntos donde las circunferencias exinscritas tocan $AB$ y $AC$ se encuentra con la bisectriz del ángulo $C$ en $X$. El segmento que conecta los puntos donde las circunferencias exinscritas tocan $BC$ y $AC$ se encuentra con la bisectriz del ángulo $A$ en $Y$. Demuestra que el punto medio de $XY$ es equidistante de $A$ y $C$.