Una ficha se coloca en cada vértice de un $2n$ -ágono regular. Un movimiento consiste en elegir una arista del $2n$ -ágono e intercambiar las dos fichas colocadas en los extremos de esa arista. Después de realizar un número finito de movimientos, resulta que cada dos fichas se han intercambiado exactamente una vez. Pruebe que alguna arista nunca ha sido elegida.