Para dos enteros no negativos $i, j$, crea un nuevo entero $i \# j$ definido de la siguiente manera: Expresa los dos números en base $2$ y compara cada dígito. Si su $k$-ésimo dígito es el mismo, entonces el $k$-ésimo dígito de $i \# j$ es $0$. Si su $k$-ésimo dígito es diferente, entonces el $k$-ésimo dígito de $i \# j$ es $1$ (por supuesto, estamos hablando en base $2$). Por ejemplo, $3 \# 5=6$. Demuestra que para un entero positivo arbitrario $n$, el número se puede expresar con operaciones finitas de $\#$ s e enteros de la forma $2^k-1$.