Cada uno de los números $x_1, x_2, \dots, x_n$ es igual a $1$ o $-1$ y \[\sum_{i=1}^n x_i x_{i+1} x_{i+2} x_{i+3} =0.\] donde $x_{n+i}=x_i $ para todo $i$ . Demostrar que $4\mid n$ .