Sea $f(x)$ una función que satisface $f(x+1)-f(x)=2x+1 (x \in \mathbb{R})$ . Además, $|f(x)|\le 1$ se cumple para $x\in [0,1]$ . Pruebe que $|f(x)|\le 2+x^2$ se cumple para $x \in \mathbb{R}$ .