La esfera $S$ toca un plano. Sean $A,B,C,D$ cuatro puntos en el plano tales que no tres de ellos son colineales. Considere el punto $A'$ tal que $S$ es tangente a las caras del tetraedro $A'BCD$ . Los puntos $B',C',D'$ se definen de manera similar. Demuestra que $A',B',C',D'$ son coplanares y el plano $A'B'C'D'$ toca $S$ .