Encuentra todos los enteros positivos $ k$ para los cuales la siguiente afirmación es verdadera: Si $ F(x)$ es un polinomio con coeficientes enteros que satisface la condición $ 0 \leq F(c) \leq k$ para cada $ c\in \{0,1,\ldots,k + 1\}$ , entonces $ F(0) = F(1) = \ldots = F(k + 1)$ .