Un mago tiene la intención de realizar el siguiente truco. Anuncia un entero positivo $n$, junto con $2n$ números reales $x_1 \leq \ldots \leq x_{2n}$, ante la audiencia. Un miembro de la audiencia luego elige en secreto un polinomio $P(x)$ de grado $n$ con coeficientes reales, calcula los $2n$ valores $P(x_1), \ldots, P(x_{2n})$, y anota estos valores en la pizarra en orden no decreciente. Después de eso, el mago anuncia el polinomio secreto a la audiencia. ¿Puede el mago encontrar una estrategia para realizar tal truco?