$ABCDA'B'CD'$ es un paralelepípedo rectangular con $AA'= 2AB = 8a$ , $E$ es el punto medio de $(AB)$ y $M$ es el punto de $(DD')$ para el cual $DM = a \left( 1 + \frac{AD}{AC}\right)$ . \na) Encuentre la posición del punto. $F$ en el segmento $(AA')$ para el cual la suma $CF + FM$ tiene el valor mínimo posible.\nb) Tomando $F$ como arriba, calcule la medida del ángulo de los planos $(D, E, F)$ y $(D, B', C')$ . \nc) Sabiendo que las líneas rectas $AC'$ y $FD$ son perpendiculares, calcule el volumen del paralelepípedo $ABCDA'B'C'D'$ .