Sea $T$ un subconjunto finito no vacío de enteros positivos $\ge 1$ . Un subconjunto $S$ de $T$ se llama bueno si para cada entero $t\in T$ existe un $s$ en $S$ tal que $gcd(t,s) >1$ . Sea \[A={(X,Y)\mid X\subseteq T,Y\subseteq T,gcd(x,y)=1 \text{para todo} x\in X, y\in Y}\] Pruebe que : $a)$ Si $X_0$ no es bueno entonces el número de pares $(X_0,Y)$ en $A$ es par . $b)$ el número de subconjuntos buenos de $T$ es impar .