¿Existe una función $f:[0,1]\rightarrow (0,\infty)$ tal que $f$ sea diferenciable en $[0,1]$? Su derivada $f'$ es continua en $[0,1]$. $(f'(x))^3-x^{\frac{1}{3}}>6(1-f(x)^{\frac{1}{5}})$ para todo $x\in [0,1]$. $f(1)=1$