Dado un entero positivo $k(\ge 8)$. Demuestra que si existe un par de enteros positivos $(x,y)$ que satisface las siguientes condiciones, entonces existen infinitos pares $(x,y)$.\n(1) $x\mid y^2-3, y\mid x^2-2$\n(2) $gcd\left(3x+\frac{2(y^2-3)}{x},2y+\frac{3(x^2-2)}{y}\right)=k$