Sea $G$ un grupo abeliano finito. Hay una caja mágica $T$. En cualquier momento, se puede agregar un elemento de $G$ a la caja y todos los elementos pertenecientes al subgrupo (de $G$) generado por los elementos que están actualmente dentro de $T$ se mueven de afuera de $T$ a adentro (a menos que ya estén adentro). Inicialmente $T$ contiene solo la identidad del grupo, $1_G$. Alice y Bob se turnan para mover un elemento desde afuera de $T$ hacia adentro. Alice se mueve primero. Quien no pueda hacer un movimiento pierde. Encuentre todos los $G$ para los cuales Bob tiene una estrategia ganadora.