Sea $m$ un entero positivo, y $A_1, A_2, \ldots, A_m$ (no necesariamente diferentes) sean $m$ subconjuntos de un conjunto finito $A$. Se sabe que para cualquier subconjunto no vacío $I$ de $\{1, 2 \ldots, m \}$, \[ \Big| \bigcup_{i \in I} A_i \Big| \ge |I|+1. \] Demuestra que los elementos de $A$ pueden ser coloreados de blanco y negro, de modo que cada uno de $A_1,A_2,\ldots,A_m$ contenga tanto elementos blancos como negros.