Álgebra
Olimpiada Universitaria de Estudiantes de Matemáticas de Corea USCM (2017)

Olimpiada Universitaria de Estudiantes de Matemáticas de Corea USCM 2017 Problema 7

Demuestra que la siguiente desigualdad se cumple si $\{a_n\}$ es una secuencia decreciente de reales positivos, y $0<\theta<\frac{\pi}{2}$ . $$\left|\sum_{n=1}^{2017} a_n \cos n\theta \right| \leq \frac{\pi a_1}{\theta}$$

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