Sea $ \alpha < \frac {3 - \sqrt {5}}{2}$ un número real positivo. Demuestre que existen enteros positivos $ n$ y $ p > \alpha \cdot 2^n$ para los cuales se pueden seleccionar $ 2 \cdot p$ subconjuntos distintos $ S_1, \ldots, S_p, T_1, \ldots, T_p$ del conjunto $ \{1,2, \ldots, n\}$ tal que $ S_i \cap T_j \neq \emptyset$ para todo $ 1 \leq i,j \leq p$.