G5 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $G$ la intersección de las medianas del triángulo $ABC$ . Sea $D $ el pie de la altura trazada desde $A$ hasta $BC$ . Trace una línea paralela tal que sea paralela a $BC$ y uno de sus puntos sea $A$ . Denote el punto $S$ como la intersección de la línea paralela y la circunferencia circunscrita de $ABC$ . Demuestre que $S,G,D$ son colineales [asy] size(6cm); defaultpen(fontsize(10pt)); pair A = dir(50), S = dir(130), B = dir(200), C = dir(-20), G = (A+B+C)/3, D = foot(A, B, C); draw(A--B--C--cycle, black+linewidth(1)); draw(A--S^^A--D, magenta); draw(S--D, red+dashed); draw(circumcircle(A, B, C), heavymagenta); string[] names = {"$A$", "$B$", "$C$","$D$", "$G$","$S$"}; pair[] points = {A, B, C,D,G,S}; pair[] ll = {A, B, C,D, G,S}; int pt = names.length; for (int i=0; i<pt; ++i) dot(names[i], points[i], dir(ll[i])); [/asy]