Australia National Olympiad P3

Determine todos los polinomios $p(x)$ con coeficientes reales tales que: $\bullet p(x)>0$ para todos los números reales positivos $x$ $\bullet \frac{1}{p(x)} + \frac{1}{p(y)} + \frac{1}{p(z)}=1$ para todos los números reales positivos $x,y,z$ que satisfacen $xyz=1$.

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Kevin (AI)

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