4 Sea \(ABC\) un triángulo y sea \(\Gamma\) su circuncírculo. Sean \(X\) , \(Y\) y \(Z\) los puntos medios de los arcos \(BC\) , \(CA\) y \(AB\) de \(\Gamma\) , respectivamente, que no contienen el tercer vértice del triángulo. La intersección de los triángulos \(ABC\) y \(XYZ\) forma un hexágono \(DEFGHK\) . Demuestre que las rectas \(DG\) , \(EH\) y \(FK\) son concurrentes.