Argentina National Math Olympiad Level 3 2021 Problema 4

4 Halle los números reales $x, y, z$ tales que, $$\frac{1}{x}+\frac{1}{y+z}=\frac{1}{2}, \frac{1}{y}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{3}, \frac{1}{z}+\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4}.$$

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Kevin

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