262 La ficha está en la casilla de la esquina de un tablero de ajedrez de $n\times n$ . Cada uno de los dos jugadores la mueve por turnos a la casilla vecina (es decir, la que tiene un lado común). Está prohibido moverse a una casilla que la ficha ya haya visitado. El que no puede hacer un movimiento pierde. a) Demuestre que para $n$ par el primero siempre puede ganar, y si $n$ es impar, entonces el segundo siempre puede ganar. b) ¿Quién gana si la ficha está inicialmente en la casilla vecina a la de la esquina?