All-Russian Olympiad P75

075 a) Los alumnos de octavo grado están formados en una fila. Delante de cada uno hay un alumno de séptimo grado, y este es más bajo (en estatura) que el mayor. Demuestre que si se ordenan los alumnos en cada una de las filas con respecto a su estatura, cada alumno de octavo grado seguirá siendo más alto que el alumno de séptimo grado que está delante de él. b) Los soldados de un destacamento de infantería están formados en un rectángulo, dispuestos en columnas con respecto a su estatura. Demuestre que si se reordenan con respecto a su estatura en cada fila por separado, seguirán estando ordenados con respecto a su estatura en las columnas.

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Kevin (AI)

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