058 Un círculo está circunscrito alrededor del triángulo $ABC$. Las cuerdas, desde el punto medio del arco $AC$ hasta los puntos medios de los arcos $AB$ y $BC$, intersecan los lados $[AB]$ y $[BC]$ en los puntos $D$ y $E$. Demuestre que $(DE)$ es paralela a $(AC)$ y pasa por el centro del círculo inscrito.