329 a) Sean $m$ y $n$ números naturales. Para ciertos enteros no negativos $k_1, k_2, ... , k_n$, el número $$2^{k_1}+2^{k_2}+...+2^{k_n}$$ es divisible por $(2^m-1)$. Demuestre que $n \ge m$. b) ¿Puede encontrar un número, divisible por $111...1$ ($m$ veces "$1$"), cuya suma de sus dígitos sea menor que $m$?