306 Sea un número natural que tiene la propiedad $P(k)$ si puede representarse como un producto de $k$ números naturales consecutivos mayores que $1$. a) Encuentre $k$ tal que exista $n$ que tenga las propiedades $P(k)$ y $P(k+2)$ simultáneamente. b) Demuestre que no existe ningún número que tenga las propiedades $P(2)$ y $P(4)$ simultáneamente.