255 Dado un conjunto finito $K_0$ de puntos (en el plano o en el espacio). La sucesión de conjuntos $K_1, K_2, ... , K_n, ...$ se construye de acuerdo con la siguiente regla: tomamos todos los puntos de $K_i$, añadimos todos los puntos simétricos con respecto a todos sus puntos y, de este modo, obtenemos $K_{i+1}$. a) Sea $K_0$ un conjunto que consiste en dos puntos $A$ y $B$ con una distancia de $1$ unidad entre ellos. ¿Para qué $n$ el conjunto $K_n$ contiene el punto que está a $1000$ unidades de distancia de $A$? b) Sea $K_0$ un conjunto que consiste en tres puntos que son los vértices de un triángulo equilátero con lado unidad. Encuentre el área del polígono convexo mínimo que contiene a $K_n$. $K_0$ a continuación es el conjunto de los vértices de un tetraedro de volumen unidad. c) ¿Cuántas caras contiene el poliedro convexo mínimo que contiene a $K_1$? d) ¿Cuál es el volumen del poliedro mencionado anteriormente? e) ¿Cuál es el volumen del poliedro convexo mínimo que contiene a $K_n$?