238 Varias fichas blancas y negras están colocadas a lo largo de una circunferencia. Dos hombres retiran fichas por turnos. El primero retira todas las negras que tenían al menos una vecina blanca, y el segundo, todas las blancas que tenían al menos una vecina negra. Se detienen cuando todas las fichas son del mismo color. a) Sea $40$ el número de fichas inicialmente. ¿Es posible que después de dos movimientos de cada hombre quede solo una ficha? b) Sea $1000$ el número de fichas inicialmente. ¿Cuál es el número mínimo posible de movimientos para llegar a la posición en la que quede solo una ficha?