237 a) Dado un círculo con dos triángulos inscritos $T_1$ y $T_2$. Los vértices de $T_1$ son los puntos medios de los arcos cuyos extremos son los vértices de $T_2$. Considere un hexágono, la intersección de $T_1$ y $T_2$. Demuestre que sus diagonales principales son paralelas a los lados de $T_1$ y que se cortan en un mismo punto. b) El segmento que conecta los puntos medios de los arcos $AB$ y $AC$ del círculo circunscrito alrededor del triángulo $ABC$, corta a los lados $[AB]$ y $[AC]$ en los puntos $D$ y $K$. Demuestre que los puntos $A, D, K$ y $O$ —el centro del círculo— son los vértices de un rombo.