222 Dadas tres circunferencias del mismo radio en un plano. a) Las tres se cruzan en un punto $K$. Considere tres arcos $AK, CK, EK$: $A, C, E$ son los puntos de intersección de las circunferencias y los arcos se toman en el sentido de las agujas del reloj. Cada arco está dentro de un círculo, fuera del segundo y en el borde del tercero. Demuestre que la suma de los arcos es $180$ grados. b) Considere el caso en el que los tres círculos forman un triángulo curvilíneo $BDF$ como su intersección (en lugar de un punto $K$). Los arcos se toman en el sentido de las agujas del reloj. Cada arco está dentro de un círculo, fuera del segundo y en el borde del tercero. Demuestre que la suma de los arcos $AB, CD$ y $EF$ es $180$ grados.