117 Dada una sucesión finita de ceros y unos, que posee dos propiedades: a) si en algún lugar arbitrario de la sucesión seleccionamos cinco dígitos consecutivos y también seleccionamos cinco dígitos en cualquier otro lugar consecutivo, entonces estos grupos de cinco serán diferentes (pueden solaparse); b) si se añade cualquier dígito a la derecha de la sucesión, entonces la propiedad (a) dejará de cumplirse. Demuestre que los primeros cuatro dígitos de nuestra sucesión coinciden con los últimos cuatro.