5 $P(x)$ es un polinomio de grado $n\geq 2$ con coeficientes no negativos. $a,b,c$ son los lados de algún triángulo. Demuestre que $\sqrt[n]{P(a)},\sqrt[n]{P(b)},\sqrt[n]{P(c)}$ también son los lados de algún triángulo.