5 Sean $ a$ , $ b$ , $ c$ tres números reales que satisfacen \[ \left\{\begin{array}{c c c} \left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)&=&abc\\ \left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)&=&a^3b^3c^3\end{array}\right.\] Demuestre que $ abc=0$ .