Combinatoria
Olimpiada de toda Rusia (1993)
Olimpiada de toda Rusia 1993 Problema 4
4 En un tablero hay $n$ ecuaciones de la forma $*x^2+*x+*$ . Dos personas juegan un juego en el que se turnan. Durante un turno, se permite cambiar una estrella por un número distinto de cero. Después de $3n$ movimientos, habrá $n$ ecuaciones cuadráticas. El primer jugador intenta que la mayor cantidad posible de ecuaciones no tengan raíces reales, mientras que el segundo jugador intenta lo contrario. ¿Cuál es el número máximo de ecuaciones sin raíces reales que el primer jugador puede lograr sin importar cómo actúe el segundo jugador? Amir
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Kevin
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