Los adultos constituían $\frac5{12}$ de la multitud de personas en un concierto. Después de que llegó un autobús con $50$ personas más, los adultos pasaron a ser $\frac{11}{25}$ de las personas en el concierto. Encuentra el número mínimo de adultos que podría haber habido en el concierto después de que llegó el autobús.