3 En el trapecio isósceles $ABCD$, las bases paralelas $\overline{AB}$ y $\overline{CD}$ tienen longitudes $500$ y $650$, respectivamente, y $AD=BC=333$. Las bisectrices de los ángulos $\angle{A}$ y $\angle{D}$ se intersectan en $P$, y las bisectrices de los ángulos $\angle{B}$ y $\angle{C}$ se intersectan en $Q$. Encuentra $PQ$.