3 Kathy tiene $5$ tarjetas rojas y $5$ tarjetas verdes. Ella baraja las $10$ tarjetas y coloca $5$ de ellas en una fila en orden aleatorio. Ella estará feliz si y solo si todas las tarjetas rojas colocadas son adyacentes y todas las tarjetas verdes colocadas son adyacentes. Por ejemplo, los órdenes RRGGG, GGGGR o RRRRR harán feliz a Kathy, pero RRRGR no. La probabilidad de que Kathy esté feliz es $\tfrac{m}{n}$, donde $m$ y $n$ son enteros positivos relativamente primos. Encuentra $m + n$.