6 Carlos tiene dos dados de seis caras. Uno de los dados es justo, y el otro está sesgado de modo que sale seis con probabilidad $\tfrac23,$ y cada una de las otras cinco caras tiene probabilidad $\tfrac{1}{15}.$ Carlos elige uno de los dos dados al azar y lo lanza tres veces. Dado que los primeros dos lanzamientos son ambos seis, la probabilidad de que el tercer lanzamiento también sea seis es $\tfrac{p}{q},$ donde $p$ y $q$ son enteros positivos relativamente primos. Encuentra $p+q$ .