14 Para \( t = 1, 2, 3, 4 \), define \( \displaystyle S_t = \sum_{i = 1}^{350}a_i^t \), donde \( a_i \in \{1,2,3,4\} \). Si \( S_1 = 513 \) y \( S_4 = 4745 \), encuentra el valor mínimo posible para \( S_2 \).