Existen $ r$ enteros no negativos únicos $ n_1 > n_2 > \cdots > n_r$ y $ r$ enteros únicos $ a_k$ ( $ 1\le k\le r$ ) con cada $ a_k$ siendo $ 1$ o $ - 1$ tales que \[ a_13^{n_1} + a_23^{n_2} + \cdots + a_r3^{n_r} = 2008. \] Encuentra $ n_1 + n_2 + \cdots + n_r$ .