Una hoja de papel rectangular mide 4 unidades por 5 unidades. Se dibujan varias líneas paralelas a los bordes del papel. Un rectángulo determinado por las intersecciones de algunas de estas líneas se llama básico si (i) los cuatro lados del rectángulo son segmentos de las líneas dibujadas, y (ii) no hay segmentos de líneas dibujadas dentro del rectángulo. Dado que la longitud total de todas las líneas dibujadas es exactamente 2007 unidades, sea \(N\) el máximo número posible de rectángulos básicos determinados. Encuentra el residuo cuando \(N\) se divide entre 1000.