Una organización matemática está produciendo un conjunto de placas conmemorativas. Cada placa contiene una secuencia de cinco caracteres elegidos entre las cuatro letras de AIME y los cuatro dígitos de $2007$ . Ningún carácter puede aparecer en una secuencia más veces de las que aparece entre las cuatro letras de AIME o los cuatro dígitos de $2007$ . Un conjunto de placas en el que cada secuencia posible aparece exactamente una vez contiene $N$ placas. Encuentra $\frac{N}{10}$ .