9 En el triángulo rectángulo \(ABC\) con ángulo recto en \(C\), \(CA=30\) y \(CB=16\). Sus catetos \(\overline{CA}\) y \(\overline{CB}\) se extienden más allá de \(A\) y \(B\). Los puntos \(O_{1}\) y \(O_{2}\) están en el exterior del triángulo y son los centros de dos círculos con radios iguales. El círculo con centro \(O_{1}\) es tangente a la hipotenusa y a la extensión del cateto \(CA\), el círculo con centro \(O_{2}\) es tangente a la hipotenusa y a la extensión del cateto \(CB\), y los círculos son tangentes externamente entre sí. La longitud del radio de cualquiera de los círculos se puede expresar como \(p/q\), donde \(p\) y \(q\) son enteros positivos relativamente primos. Encuentra \(p+q\).