14 En el triángulo \(ABC\), \(AB=13\), \(BC=15\) y \(CA=14\). El punto \(D\) está sobre \(\overline{BC}\) con \(CD=6\). El punto \(E\) está sobre \(\overline{BC}\) tal que \(\angle BAE\cong \angle CAD\). Dado que \(BE=\frac pq\) donde \(p\) y \(q\) son enteros positivos primos relativos, encuentra \(q\).