Problemas de AIME 2005 Problema 11

11 Sea $m$ un entero positivo, y sea $a_0, a_1,\ldots,a_m$ una sucesión de números reales tal que $a_0=37$, $a_1=72$, $a_m=0$, y \[a_{k+1}=a_{k-1}-\frac{3}{a_k}\] para $k=1,2, \dots, m-1$. Encuentra $m$.

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Kevin

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