14 Un unicornio está atado con una cuerda plateada de 20 pies a la base de una torre cilíndrica de un mago cuyo radio es de 8 pies. La cuerda está sujeta a la torre a nivel del suelo y al unicornio a una altura de 4 pies. El unicornio ha tensado la cuerda, el extremo de la cuerda está a 4 pies del punto más cercano de la torre, y la longitud de la cuerda que está tocando la torre es $\frac{a-\sqrt{b}}c$ pies, donde $a, b$ y $c$ son enteros positivos, y $c$ es primo. Encuentra $a+b+c$.