4 Un cuadrado tiene lados de longitud $2$ . El conjunto $S$ es el conjunto de todos los segmentos de recta que tienen longitud $2$ y cuyos extremos están en lados adyacentes del cuadrado. Los puntos medios de los segmentos de recta en el conjunto $S$ encierran una región cuya área, redondeada a la centésima más cercana, es $k$ . Encuentra $100k$ .