Un poliedro convexo \(P\) tiene 26 vértices, 60 aristas y 36 caras, de las cuales 24 son triangulares y 12 son cuadriláteras. Una diagonal espacial es un segmento de recta que conecta dos vértices no adyacentes que no pertenecen a la misma cara. ¿Cuántas diagonales espaciales tiene \(P\)?