12 Sea \(ABCD\) un trapecio isósceles, cuyas dimensiones son \(AB = 6\), \(BC=5=DA\), y \(CD=4\). Dibuja círculos de radio 3 centrados en \(A\) y \(B\), y círculos de radio 2 centrados en \(C\) y \(D\). Un círculo contenido dentro del trapecio es tangente a los cuatro círculos. Su radio es \(\frac{-k+m\sqrt{n}}p\), donde \(k\), \(m\), \(n\) y \(p\) son enteros positivos, \(n\) no es divisible por el cuadrado de ningún primo, y \(k\) y \(p\) son primos relativos. Encuentra \(k+m+n+p\).